在上一章节中我们写好了立方体的顶点数据和三角面数据，在这章中将探索如何绘制线条。
绘制线条的方法
在计算机图形学中主要有两种方法绘制线条。
- DDA算法（Digital Different Analyzer Algorithm）
原理：是一种增量算法，通过计算直线在x方向或y方向上的增量，逐步绘制线段上的像素。根据直线的斜率决定是以x还是y方向为增量单位。
- Bresenham算法
原理：是一种整数算法，通过判断误差值的符号来决定像素点的位置，避免了浮点运算，提高了效率和精度。
Bresenham采用整数计算会比DDA算法更加精确效率高，但是算法相对复杂。我们首先采用DDA算法实现画线。
DDA方法绘制线条
// DDA
void draw_line(int x0, int y0, int x1, int y1, uint32_t color)
{
//计算线条在x，y方向上的差值
int delta_x = (x1 - x0);
int delta_y = (y1 - y0);
//根据那条边长来决定长的那边来进行迭代
int longest_side_Length = (abs(delta_x) >= abs(delta_y)) ? abs(delta_x) : abs(delta_y);
//计算x，y方向上单位增量
float x_inc = delta_x / (float)longest_side_Length;
float y_inc = delta_y / (float)longest_side_Length;
//初始化绘制的当前位置为直线开始点
float current_x = x0;
float current_y = y0;
//迭代绘制直线的像素，总步长小于长边长度
for (int i = 0; i <= longest_side_Length; i++)
{
draw_pixel(round(current_x), round(current_y), color);
current_x += x_inc;
current_y += y_inc;
}
}
在display.c和diplay.h中写出绘制线条的函数。
draw_line(100,50,1000,200,0xFFFFFF00);
我们绘制一条直线来测试函数是否能正常运行。
绘制立方体线框
void draw_triangle(int x0, int y0, int x1, int y1, int x2, int y2, uint32_t color)
{
draw_line(x0, y0, x1, y1, color);
draw_line(x1, y1, x2, y2, color);
draw_line(x2, y2, x0, y0, color);
}
先写一个绘制三角形边框的方法
//Loop all projected triangles and render than
for (int i = 0; i < N_MESH_FACES; i++)
{
triangle_t triangle = triangles_to_renderer[i];
draw_rect(triangle.points[0].x, triangle.points[0].y, 3, 3, 0xFFFFFF00);
draw_rect(triangle.points[1].x, triangle.points[1].y, 3, 3, 0xFFFFFF00);
draw_rect(triangle.points[2].x, triangle.points[2].y, 3, 3, 0xFFFFFF00);
draw_triangle(
triangle.points[0].x,
triangle.points[0].y,
triangle.points[1].x,
triangle.points[1].y,
triangle.points[2].x,
triangle.points[2].y,
0xFF00FF00
);
}
先用draw_rect绘制出三角形的三个顶点，再调用draw_trianle绘制出三角形。
补充Bresenham方法
Bresenham算法
//Bresenham2
void draw_line(int x0, int y0, int x1, int y1, uint32_t color)
{
int dx = abs(x1 - x0);
int dy = abs(y1 - y0);
int sx = (x0 < x1) ? 1 : -1; //误差超过0.5时，x0<x1时x步进单位改为1,否则改为-1
int sy = (y0 < y1) ? 1 : -1; //误差超过0.5时，y0<y1时x步进单位改为1,否则改为-1
int err = dx - dy;
while (1)
{
draw_pixel(x0, y0, color);
if (x0 == x1 && y0 == y1) break;
int e2 = 2 * err;
// 2dx-2dy > -dy => 2dx-dy > 0 => 2dx/dy > 1 => dx/dy > 1/2
// 4dx-6dy > -dy => 4dx-6dy > 0 => (2/3)dx/dy > 1 => dx/dy > 3/2
// 8dx-14dy > -dy => 8dx-14dy > 0 => (8/14)dx/dy >1 => dx/dy > 7/4
// ...... => dx/dy > n*0.5
// 通过反推公式可得，变化量在x方向上大于0.5时向x方向绘制一个单位像素,误差每次累增0.5
if (e2 > -dy)
{
err -= dy;
x0 += sx;
}
// 2dx-2dy < dx => dx-2dy < 0 => 1 - 2dy/dx < 0 => dy/dx > 1/2
// 在y方向上变化量大于0.5时向y方向绘制一个单位像素，误差每次类增0.5
if (e2 < dx)
{
err += dx;
y0 += sy;
}
}
}
Bresenham改进算法
// Bresenham1
void draw_line(int x0, int y0, int x1, int y1, uint32_t color) {
// 判断是否需要进行交换
int steep = abs(y1 - y0) > abs(x1 - x0);
if (steep) {
// 如果是陡峭的，则交换x和y的值
int_swap(&x0, &y0);
int_swap(&x1, &y1);
}
if (x0 > x1) {
// 确保从左到右绘制线条
int_swap(&x0, &x1);
int_swap(&y0, &y1);
}
int deltax = x1 - x0;
int deltay = abs(y1 - y0);
int error = deltax / 2;
int ystep;
int y = y0;
if (y0 < y1) {
ystep = 1;
} else {
ystep = -1;
}
for (int x = x0; x <= x1; x++) {
if (steep) {
draw_pixel(y, x, color); // 如果是陡峭的，则绘制(y, x)
} else {
draw_pixel(x, y, color); // 否则绘制(x, y)
}
error = error - deltay;
//deltax/2 -delty < 0 => deltay/deltax > 0.5
if (error < 0) {
y = y + ystep;
error = error + deltax;
}
}
